اثر داپلر در ستاره شناسی

اثر داپلر در نجوم

دیوید بیسی

شکل 1. ستارگان در آسمان شب. برخی به ما نزدیک می شوند. برخی در حال دور شدن هستند اما چگونه این را تشخیص بدهیم؟

دیباچه

چگونه بفهمیم که ستارگان و کهکشان ها با چه سرعتی به  ما نزدیک و یا از ما دور می شوند؟ چگونه می‌توانیم کشف کنیم که یک ستاره دوگانه است، حتی اگر جدایی دو ستاره آنقدر نزدیک باشد که حتی در بزرگترین تلسکوپ ما قابل مشاهده نباشد؟ چگونه دوره های چرخش واقعی سیارات عطارد و زهره را تشخیص دادیم؟ چگونه می توانیم بفهمیم که یک ستاره با چه سرعتی در حال چرخش است؟ اولین سیاره ای که به دور یک ستاره خارج از منظومه شمسی می چرخد ​​چگونه کشف شد؟ یکی از بزرگترین اکتشافات نجومی قرن بیستم که انبساط جهان بود، چگونه کشف شد؟

پاسخ همه این سوالات در اثر داپلر است.

در این آموزش کوتاه ما در مورد “اثر داپلر” و برخی از کاربردهای فراوان آن در ستاره شناسی بحث خواهیم کرد. همانطور که خواهیم دید اثر داپلر ابزار بسیار قدرتمندی برای اندازه گیری سرعت در نجوم است.

اثر داپلر

اثر داپلر یک پدیده شناخته شده و کاملاً رایج در زندگی روزمره است، اما شاید ارزش آن را داشته باشد که قبل از بررسی اثرات نجومی آن ابتدا موارد روزمره آن را بررسی کنیم.

به عنوان مثال، با گوش دادن به آژیر آمبولانس یا ماشین پلیس که با سرعت نزدیک می شود و سپس دور می شود، احتمالا متوجه شده اید که صدای آژیر در این دو مورد با تغییر شدید در هنگام عبور متفاوت است. به طور خاص، آژیر نت بالاتری دارد وقتی که به شما نزدیک می شود و در هنگامی که دور می شود نت پایین تر است، این همان اثر داپلر است.

اتفاقی که می افتد این است که وقتی ماشین به شما نزدیک می شود، حرکت، آن موج صوتی آژیر را فشرده می کند، تاج ها و فرورفتگی ها را به هم نزدیک می کند و بنابراین فرکانس صدا را افزایش می دهد. این گام را به بالاتر تغییر می دهد. هنگام عقب نشینی، تاج ها و فرورفتگی ها بیشتر از هم باز می شوند و نت های پایینی به دست می آیند (شکل 2).

شکل 2. امواج گسیل شده توسط یک جسم هنگام نزدیک شدن به موقعیت ناظر فشرده شده و در هنگام دور شدن کشیده می شوند. این اثر داپلر است.

نور و اثر داپلر

اثر داپلر با هر پدیده موجی شکل از جمله تابش های الکترومغناطیسی مانند نور مرئی روی خواهد داد. در اینجا، وقتی جرمی نزدیک می شود، طول موج آن کوتاه تر می شود و رنگ نور به سمت آبی حرکت می کند و منطقاً به اندازه کافی به عنوان یک انتقال به آبی توصیف می شود. و وقتی دور می شود، طول موج افزایش می یابد و رنگ به سمت قرمز تغییر می کند. این هم به انتقال به قرمز معروف است.

تشخیص انتقال داپلری

به طور ساده می توانیم بگوییم یک جسم قرمزتر یا آبی‌تر می‌شود، اما این تغییر رنگ واقعاً چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟ مانند بسیاری از حوزه‌های ستاره شناسی، باید نور یک ستاره یا سیاره را به طیفی با رنگ قرمز در یک انتها تا آبی در انتهای دیگر پخش کنیم. به طور کلی، وقتی این کار را انجام می‌دهیم، متوجه می‌شویم که طیف با خطوط تیره عبور می‌کند. اینها “اثرانگشت” عناصر ستاره ها هستند که نور منتشر می کنند (شکل 3).

شکل 3. طیفی از خورشید که چندین خط کلیدی را نشان می دهد. برجسته ترین آنها خطوط هیدروژن هستند. منبع Wikimedia Commons

نکته کلیدی در اینجا این است که وقتی یک جسم ساکن است (از نظر فنی با عنوان “در حالت استراحت” توصیف می شود)، این خطوط همیشه در طول موج های یکسان ظاهر می شوند. با این حال، هنگامی که جسم به  ما نزدیک یا از ما دور می شود، خطوط طیفی توسط اثر داپلر به طول موج های مختلف منتقل می شوند. در نتیجه، با اندازه‌گیری طول موج جدیدی که خط اکنون در آن ظاهر می‌شود و مقایسه آن با طول موج باقیمانده، می‌توانیم شیفت داپلر(انتقال داپلر) و در نتیجه سرعت جسمی که به ما نزدیک یا از ما دور  می شود  را به دقت اندازه‌گیری کنیم.

اکنون  انتقال داپلر a را به روشی دقیق تر تعریف کنیم.

تغییر داپلر = (طول موج مشاهده شده – طول موج استراحت) / طول موج استراحت.

با توجه به اینکه انتقال داپلر در اثر حرکت یک جرم ایجاد می شود، پس تعجبی ندارد که معادله ای وجود داشته باشد که این دو را به هم مرتبط می کند. برای تشعشعات الکترومغناطیسی مانند نور، فرمول به صورت زیر است:

سرعت = تغییر داپلر * سرعت نور (تقریباً 300000 کیلومتر بر ثانیه).

مثال:

هیدروژن، فراوان ترین عنصر در کیهان، از جمله خط  ۶۵۶/۳ نانومتر (nm) را دارد. اگر یک کهکشان خاص را رصد کنیم، ممکن است متوجه شویم که این خط هیدروژن در  این کهکشان به ۶۶۰٫۰ نانومتر، یعنی مقدار ۳٫۷ نانومتر تغییر کرده است. بنابراین، شیفت داپلر

3.7/656.3 = 0.006

است. بنا براین این کهکشان با سرعت  تقریباً 0.006 * 300000 = 1800 کیلومتر بر ثانیه از ما فاصله می گیرد.

یک مثال دیگر:
طول موج خط هیدروژن بتا در ستاره ای برابر ۴۸۶/۱۱ می باشد در حالی که طول موج خط هیدروژن بتا در حال استراحت برابر ۴۸۶/۱ می باشد. این ستاره با چه سرعتی در حال دور شدن از ما است؟
اختلاف دو طول موج بالا برابر ۰/۰۱ است بنا بر این:

مثال دیگر:

خط نشری ویژه ای از هیدروژن در حالت پایه با طول موج ۶۵۶/۳ نانومتر از یک ابر گازی منتشر می شود. اما در تلسکوپ ما، طول موج خط نشر را ۶۵۶/۶ نانومتر مشاهده می کنیم. سرعت این ابر گازی به سمت زمین یا دور شدن از آن چقدر است؟

راه حل:

از آنجایی که نور به طول موج بلندتری منتقل می شود (انتقال به سرخ)، پس می دانیم که این ابر گازی در حال دور شدن از ما است. سرعت را می توان با استفاده از فرمول شیفت داپلر محاسبه کرد:

مثال دیگر:

فرض کنید یک خط طیفی از هیدروژن، به طور معمول در ۵۰۰ نانومتر، در طیف یک ستاره در ۵۰۰/۱ نانومتر مشاهده می شود. سرعت ستاره به سمت زمین یا دور شدن از آن چقدر است؟
پاسخ:

از آنجا که نور به طول موج بلندتری منتقل می شود، ستاره از ما دور می شود:

۶۰۰۰۰ متر بر ثانیه

اکنون اجازه دهید برخی از کاربردهای متعدد اثر داپلر در ستاره شناسی را مرور کنیم.

حرکت های ستاره ای

بیایید لحظه ای به ستاره ای فکر کنیم که در فضا حرکت می کند. همانطور که از زمین دیده می شود، اگر خیلی دور نباشد و با سرعت معقولی حرکت کند، ممکن است بتوانیم یک حرکت خفیف در سراسر آسمان تنها کسری از ثانیه قوس در سال را تشخیص دهیم. این به عنوان حرکت مناسب آن شناخته می شود . به شرطی که فاصله ستاره را بدانیم، می توانیم یک سرعت معادل را محاسبه کنیم. این چیزی در مورد حرکت واقعی ستاره به ما می گوید اما نه همه چیز. مشکل این است که ما فقط می بینیم که در زوایای قائم با خط دید خود حرکت می کند، نمی توانیم مستقیماً تشخیص دهیم که به سمت ما حرکت می کند یا از ما دور می شود. آیا ستاره‌ای که به نظر می‌رسد خیلی جزئی حرکت می‌کند در واقع به دلیل سرعت بسیار کم است یا حرکت آن عمدتاً مستقیماً به سمت ما یا دور از ماست و در طول خط دید ما بسیار کم است؟

شکل 4. همانطور که از زمین مشاهده می شود، به نظر می رسد که ستاره از A به B حرکت می کند. با اندازه گیری سرعت شعاعی آن (B تا C) می توانیم حرکت واقعی آن را در فضا (A تا C) بدست آوریم.

بدیهی است که اثر داپلر در اینجا به کمک ما می آید. با اندازه‌گیری دقیق طول موج خطوط طیفی، می‌توانیم سرعت آن را به سمت ما یا دور شدن از ما تعیین کنیم. این به عنوان حرکت شعاعی آن شناخته می شود . حرکت شعاعی را با حرکت مناسب ترکیب کنید تا بتوان سرعت واقعی ستاره را در فضا محاسبه کرد. این منجر به درک چگونگی حرکت برخی از ستاره‌ها در «جریان‌ها»، نحوه چرخش بخش‌هایی از کهکشان، حتی به شناسایی ستاره‌های فراری می‌شود که توسط انفجارهای ابرنواختری از منظومه‌های ستاره‌ای پرتاب می‌شوند.

ستاره های دوتایی

بسیاری از ستاره هایی که در ابتدا تکی به نظر می رسند، در واقع دو یا حتی سه تایی هستند. برخی از این ها فقط هم ترازی های تصادفی هستند، با ستارگانی که در واقع در فواصل بسیار متفاوتی از ما درگیر هستند. با این حال، اکثر ستارگان چندگانه در واقع به یکدیگر نزدیک هستند و از نظر گرانشی به هم متصل هستند. این بدان معناست که آنها به همان روشی که زمین و ماه انجام می دهند، به دور مرکز ثقل مشترک خود می چرخند.

بسیاری از دوتایی ها به اندازه کافی از هم فاصله دارند که بتوان آنها را در تلسکوپ های معمولی به صورت مجزا دید و رصد کرد. اما  آیا دوتایی هایی هم وجود دارند که به قدری نزدیک هم باشند که حتی در بزرگترین تلسکوپ ها نیز جدایی آنها غیرممکن باشد؟ البته پاسخ مثبت است، اما چگونه به این موضوع به طور قطعی پی ببریم؟

در شکل 5 نموداری از اجزای یک ستاره دوتایی در نقاط مختلف مدار داریم. برای اهداف این مثال، مدار همانطور که از زمین دیده می‌شود لبه‌ای مسطح  است. در شکل 5A ستاره ای دو تایی در زوایای قائم با خط دید ما حرکت می کنند و بنابراین نه به ما نزدیک می شوند و نه از ما دور می شوند. یک چهارم مدار بعد (شکل 5B) اکنون یک ستاره نزدیک می شود و یکی دور می شود. یک چهارم چرخش بیشتر (شکل 5C) و بار دیگر هیچ حرکتی به سمت یا دور از ما وجود ندارد. در نهایت در شکل 5D، دوباره یک ستاره در حال دور شدن  و یک ستاره در حال نزدیک شدن  است.

 شکل 5.

اثر داپلر در اینجا چگونه کار می کند؟ حرکات ستارگان را در 5A و 5C در نظر بگیرید. در اینجا هیچ حرکتی به سمت یا دور از ما وجود ندارد، هیچ محدوده ای برای اثر داپلر وجود ندارد و خطوط طیفی همانطور که معمولاً ظاهر می شوند ظاهر می شوند. با این حال، در 5B ستاره نارنجی در حال نزدیک شدن است و یک جابجایی آبی خواهد داشت در حالی که ستاره آبی در حال عقب نشینی است و یک انتقال به قرمز خواهد داشت. در نتیجه، هر خط به دو قسمت تقسیم می شود و دو برابر می شود. همین اصل در 5D بعدی نیز صدق می کند با این تفاوت که ستاره ای که به سمت رنگ آبی جابه جا شده بود اکنون یک جابه جایی به سمت قرمز دارد و بالعکس. بنابراین، هنگام رصد چنین ستاره‌ای، می‌بینیم که خطوط طیفی  متناوبآ از تکی به دو تایی و دوباره از دوتایی به تکی برمی‌گردند. از این طریق می فهمیم که ستاره ها چقدر طول می کشد تا به دور یکدیگر بچرخند. چنین ستاره هایی به عنوان دوتایی طیف سنجی شناخته می شوند .

بعضی از ستاره ها آنقدر نزدیک هستند که نمی توان خطوط را از هم جدا کرد. با این حال، نمایه تک خط ممکن است تغییر کند. اگر یکی از ستاره‌ها از ستاره دیگر روشن‌تر باشد، مولفه روشن به طور متناوب بین دو طرف آبی و قرمز خط تغییر می‌کند.

یک محدودیت بسیار مهم برای این تکنیک وجود دارد. و آن این است که این بستگی به زاویه ای دارد که مدار ستاره نسبت به زمین ایجاد می کند. یک بار دیگر شکل 5 را در نظر بگیرید. در پانل بالایی مدار لبه است و بدیهی است که ستارگان نزدیک شده و یا از ما دور خواهد شد. با این حال، اگر در پانل میانی ما واقعاً صورت مدار را از بالا مشاهده می‌کردیم، هیچ حرکتی به سمت ما یا دور از ما وجود نداشت و بنابراین هیچ تغییر داپلر یا دو برابر شدن خطوط وجود نداشت. و این ستاره دو تایی غیرقابل کشف باقی می ماند. البته اکثریت بدو تایی ها نه دقیقاً لبه روی هستند و نه رو به رو، بلکه جایی در بین این دو حالت هستند. در نتیجه، اثری که می‌بینیم معمولاً تنها بخشی از سرعت مداری واقعی ستاره‌ها است، نه مقدار کامل آن.

چرخش های ستاره ای

همچنین می‌توان از اثر داپلر در شرایط خاصی برای تعیین سرعت چرخش یک ستاره استفاده کرد.

شکل 6. یکی از لبه های ستاره نزدیک می شود و خط طیفی در سمت آبی را گسترده می کند در حالی که لبه ی دیگر دور می شود و خطوط طیفی به سمت قرمز می رود.

مانند دوتایی  های طیف سنجی، زاویه دید بسیار مهم است. اگر محور چرخش مستقیماً به سمت ما باشد، هیچ یک از لبه ها نزدیک یا دور نمی شود. در نتیجه، اثر داپلر وجود نخواهد داشت و بنابراین هیچ خطی جابه جا نمی‌شود. اکثر ستارگان در جایی بین این دو حد واقع هستند، بنابراین سرعت چرخش ظاهری تقریباً همیشه کمتر از سرعت واقعی است.

در تفسیر این گسترش باید دقت کرد زیرا تعدادی از فرآیندهای دیگر وجود دارد که می توانند اثر را تقلید کنند.

دوره های چرخش سیارات درونی

تا اواسط قرن بیستم دوره های چرخش (طول روز) سیارات عطارد و زهره به طور دقیق مشخص نبود. اثر داپلر در اینجا نیز به کمک آمد. در این مورد از رادار استفاده شد. از تلسکوپ‌های رادیویی برای ارسال سیگنال‌ها به سیارات استفاده می‌شد، سیگنال منعکس می‌شد و به زمین بازمی‌گشت که در آنجا شناسایی شد.

تجزیه و تحلیل دقیق نشان داد که سیگنال بازگشتی در طول موج “لکه دار” بود. این اصل دقیقاً همان چیزی است که در تشخیص چرخش های ستاره ای استفاده می شود، به جز اینکه در اینجا ما از امواج رادیویی منعکس شده ارسال شده از زمین به جای تابش خود جسم استفاده می کنیم.

این آزمایش ها نتایج شگفت انگیزی به همراه داشت. برای عطارد پاسخ 58.6 روز بود در حالی که قبلاً 88 روز تصور می شد. برای زهره این پاسخ حتی شگفت‌انگیزتر بود. از آنجایی که سطح زهره کاملاً در ابرها پوشیده شده است، هرگز دیده نشده بود و برای تشخیص چرخش سطح به این رویکرد راداری نیاز داشت. نتیجه 243 روز در جهت اشتباه بود. معلوم شد زهره یک روز بیشتر از سالش دارد!

سیارات فراخورشیدی

سیاراتی که به دور ستارگانی غیر از خورشید ما می چرخند، سیارات فراخورشیدی نیز می توانند با استفاده از اثر داپلر کشف شوند. در واقع، اولین سیاره فراخورشیدی با این روش در اطراف ستاره چشم غیرمسلح 51 پگاسی کشف شد .

این چطوری کار میکنه؟ از این گذشته، سیارات فراخورشیدی از خود نوری ندارند و فقط با نوری که توسط ستاره مادرشان منعکس می شود می درخشند و بنابراین بسیار ضعیف هستند. اگر سیاره به اندازه کافی جرم داشته باشد، هنگامی که ستاره به دور مرکز ثقل مشترک خود می چرخد، کشش قابل توجهی روی ستاره ایجاد می کند. بنابراین خطوط طیفی ستاره بین یک جابجایی آبی بسیار کوچک و یک جابجایی به همان اندازه کوچک قرمز متناوب خواهند شد. فرآیند اساساً مانند باینری های طیف سنجی است، به جز این که در این مورد یکی از اجسام درگیر به طور موثر تاریک است و هیچ خطی به طیف اضافه نمی کند. بنابراین به جای دو برابر شدن خطوط، یک خط به جلو و عقب جابه جا می شود.

چرخش کهکشان ها و کشف ماده تاریک

اگر طیف‌سنجی‌های خود را روی کهکشان‌های دور قرار دهیم، دو اثر را به دلیل اثر داپلر مشاهده می‌کنیم. اولاً، به نظر می‌رسد که بیشتر کهکشان‌ها با جهان در حال انبساط در حال عقب‌نشینی هستند، در آموزش آینده بیشتر در مورد این موضوع. ثانیاً کهکشان های منفرد در حال چرخش هستند، به خودی خود هیچ چیز شگفت انگیزی وجود ندارد و با استفاده از اثر داپلر قابل اندازه گیری است. یک طرف کهکشان به ما نزدیک می شود و نسبت به حرکت ذاتی کهکشان به رنگ آبی جابجا می شود، طرف دیگر عقب می رود و به همین ترتیب به رنگ قرمز جابجا می شود.

نکته کلیدی این است که اندازه گیری سرعت چرخش در فواصل مختلف از مرکز کهکشان امکان پذیر است. اساساً، اثر داپلر با ادامه اندازه‌گیری از مرکز به لبه تغییر می‌کند.

به جای کاهش سرعت چرخش به روشی قابل پیش بینی از مرکز به لبه همانطور که انتظار می رفت، مشخص شد که اصلاً سرعت کاهش چندانی نداشته است. بهترین توضیح برای این موضوع، « ماده تاریک» فرضی است که فراتر از هسته کهکشان وجود دارد و بر سرعت چرخش تأثیر می‌گذارد. اگرچه این اولین نشانه وجود ماده تاریک نبود، اما در واقع یک شاخص بسیار قوی است. از آنجایی که تخمین زده می شود ماده تاریک 26.5 درصد از کل جهان را تشکیل می دهد، این یک کشف بسیار مهم بود.

نتیجه

اثر داپلر در بسیاری از اکتشافات نجوم مدرن مؤثر بوده است و تا به امروز اهمیت خود را حفظ کرده است. احتمالاً بزرگترین سهم آن در کشف جهان در حال گسترش بود. وقتی طیف‌سنجی‌هایمان را به سمت کهکشان‌های دور می‌چرخانیم، متوجه می‌شویم که همه آنها از ما دور می‌شوند. داستان این کشف و انبساط خود کیهان موضوع آموزش بعدی است .

تصویر تیزر: منبعی از امواج نور در حال حرکت به سمت راست، نسبت به ناظران، با سرعت 0.7c. فرکانس برای ناظران سمت راست بیشتر و برای ناظران سمت چپ کمتر است. تصویر توسط TxAlien از طریق Wikimedia Commons .

سرچشمه ها:
https://britastro.org/2022/the-doppler-effect-in-astronomy

https://openstax.org/books/astronomy-2e/pages/5-6-the-doppler-effect

Doppler Effect In Astronomy